Esta página reúne livros e notas de aula desenvolvidos ao longo de vários anos, em grande parte a partir de disciplinas ministradas na UFABC. Os textos têm naturezas diferentes: alguns acompanham cursos de graduação, outros avançam para uma apresentação mais teórica e alguns estão em desenvolvimento.
Ensino de graduação
Funções de uma Variável
Daniel Miranda
Um curso de cálculo diferencial e integral de uma variável, organizado para acompanhar a formação inicial em Cálculo. O texto procura equilibrar conceitos, técnicas e aplicações, com ênfase na compreensão das ideias e não apenas na execução de algoritmos.
PDF · Notas e materiais em HTML
Geometria Analítica e Vetorial
Daniel Miranda, Rafael Grisi e Sinuê Lodovici
Introdução à linguagem vetorial e à geometria analítica do plano e do espaço. O livro desenvolve vetores e coordenadas, retas e planos, ângulos e distâncias, curvas, cônicas, superfícies e mudanças de coordenadas, combinando formulação algébrica e interpretação geométrica.
Cálculo de Probabilidade
Daniel Miranda Machado
Um primeiro curso de probabilidade para estudantes com formação em Cálculo. Apresenta os fundamentos da modelagem probabilística, variáveis aleatórias, esperança e teoremas-limite, procurando manter próximas a intuição, a modelagem e a argumentação matemática.
Análise Real
Daniel Miranda
Introdução à Análise Real que conduz o leitor, de forma gradual, da intuição desenvolvida no Cálculo à linguagem rigorosa da matemática. Partindo da construção e das propriedades dos números reais, o livro desenvolve sequências, séries, continuidade, derivação e integração, combinando motivação, exemplos e demonstrações detalhadas.
Textos avançados
Probabilidade
Daniel Miranda e Rafael Grisi
Uma apresentação teórica da probabilidade, construída sobre teoria da medida. O texto desenvolve as estruturas que sustentam a probabilidade moderna — medidas, integração, variáveis aleatórias, convergência e teoremas-limite. Rico em exemplos.
PDF · Materiais complementares
Álgebra Linear Avançada
Daniel Miranda
Curso de álgebra linear em nível avançado, centrado em estruturas, operadores e formas canônicas. Além da teoria de espaços vetoriais e transformações lineares, o texto avança por dualidade, decomposições, formas canônicas, formas bilineares e álgebra multilinear, buscando tornar visível a arquitetura algébrica por trás dos cálculos matriciais.
PDF · Slides, vídeos e exercícios
Vector Calculus and Tensor Analysis
Daniel Miranda
An English-language text connecting multivariable and vector calculus with tensor analysis. It develops the differential and integral aspects of the subject while emphasizing the geometric structures that organize vector and tensor calculations.
Notas em desenvolvimento
Topologia
Daniel Miranda Machado
Notas em desenvolvimento para um curso de Topologia. O texto parte da topologia geral e dos espaços métricos e avança por compacidade, conexidade e ferramentas de convergência, chegando a temas como grupo fundamental e espaços de recobrimento. A organização ainda está sendo refinada, mas o objetivo é formar uma passagem natural entre a topologia de conjuntos e seus primeiros invariantes algébricos.
Introdução aos Processos Estocásticos
Daniel Miranda Machado
Introdução a processos estocásticos com ênfase em cadeias de Markov, passeios aleatórios, processos de Poisson, martingais e métodos de Monte Carlo via cadeias de Markov. O texto combina a teoria com exemplos e aplicações, servindo como porta de entrada para modelos probabilísticos dinâmicos.
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Notas de Aulas e Livros de Amigos:
Livros e Notas de Aula do Jerónimo http://aleph0.info/jp/
Notas de Aula da Jenny http://www.ime.usp.br/~eugenia/algebra-comutativa/