Cálculo de Probabilidade

Cálculo de Probabilidade A1-noturno (Santo André) semanal ,

• quarta das 19:00 às 21:00, sala S-301-2
• sexta das 21:00 às 23: 00, sala S-301-2
  

Ementa

Variáveis aleatórias: Definição e funções de distribuição. Vetores aleatórios, distribuição
conjunta e marginais. Independência. Distribuições de funções de variáveis e vetores
aleatórios. O método do jacobiano. Esperança. Esperanças de funções de vetores
aleatórios. Momentos e funções geradoras. Desigualdades: Markov, Tchesbychev, Distri-
buição condicional e Esperança condicional. Leis Fraca e Forte dos Grandes Números.
Convergência em distribuição e o Teorema Central do Limite.

Bibliografia

Bibliografia Básica

• ROSS, S. Probabilidade: um curso moderno com aplicações. 8. ed. Porto Alegre:Bookman, 2010.
• JAMES, B. R. Probabilidade: um curso em nível intermediário. 3. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2006.

Bibliografia Complementar

• GRIMMETT, Geoffrey; WELSH, Dominic JA. Probability: an introduction. Oxford University Press, 2014.
• CHAN, Stanley H. Introduction to probability for data science. Michigan Publishing Services, 2021.

Avaliação

O método avaliativo consistirá de 2 provas, 4 listas de exercícios (a serem disponibilizadas
no Moodle).
Provas
■P1: 22 de Março
■P2: 03 de Abril
■Substitutiva: A ser marcada
■Exame: 6 de Maio

\quad \quad \displaystyle MC =\frac{Listas + 2Provas}{3}

Média final	Conceito
0 ≤ MF < 4.5	F
4.5 ≤ MF < 5.3	D
5.3 ≤ MF < 7	C
7 ≤ MF < 8,5	B
8,5 ≤ MF < 10	A

Cronograma

1. Espaços de Probabilidade
2. Variáveis aleatórias
3. Vetores aleatórios
4. Exemplos de Vetores Aleatórios. Independência.
5. Distribuição conjunta e marginais.
6. Distribuições de funções de variáveis e vetores aleatórios.
7. Método do jacobiano.
8. Esperança: Integral de Stieljes
9. Esperança. Esperanças de funções de vetores aleatórios.
10. Propriedades da Esperança
11. Momentos. Variância e Covariância
12. Prova I
13. Funções geradoras.
14. Distribuição condicional
15. Distribuição condicional II
16. Esperança condicional
17. Desigualdades: Markov, Tchesbychev. Lei Fraca
18. Borel Cantelli
19. Lei Forte dos Grandes Números.
20. Convergência em distribuição
21. Teorema Central do Limite. Teste de Hipótese
22. Teorema Central do Limite Multivariado
23. Prova II