Livros e notas de aula desenvolvidos ao longo de vários anos, em grande parte a partir de disciplinas ministradas na UFABC.
Notas de Aula
Daniel Miranda
Curso de álgebra linear em nível avançado. O texto desenvolve espaços vetoriais, operadores, dualidade, decomposições e formas canônicas, formas bilineares, teoria espectral, álgebra multilinear e tensores.
Daniel Miranda
Introdução à Análise Real, dos números reais e da completude a sequências, séries, continuidade, derivação e integração. O texto procura tornar explícita a passagem das intuições do Cálculo para definições e demonstrações rigorosas.
Uma introdução ao raciocínio matemático
Armando Caputi e Daniel Miranda
Texto de transição do ensino médio para o superior. Parte da linguagem matemática e das técnicas de demonstração, passa por conjuntos, conjuntos numéricos, combinatória e funções elementares e chega a sequências e aos primeiros limites, com exercícios resolvidos ao longo do caminho.
Daniel Miranda Machado
Primeiro curso de probabilidade para estudantes com formação em Cálculo. Apresenta modelos probabilísticos, técnicas de contagem, variáveis aleatórias, esperança, distribuições e teoremas-limite, combinando formulação matemática, exemplos e exercícios.
Aspectos diferenciais e integrais
Daniel Miranda
Curso de cálculo vetorial que segue até a análise tensorial. O texto trata de curvas e superfícies, integrais múltiplas, de linha e de superfície e os teoremas clássicos, e prossegue por tensores, formas diferenciais e produto exterior, mantendo à vista a geometria por trás das contas.
Cálculo diferencial e integral
Daniel Miranda
Curso introdutório de cálculo diferencial e integral de uma variável. Desenvolve limites, derivadas, aplicações, integração e séries com atenção à relação entre conceitos, técnicas e interpretação geométrica, acompanhado de exemplos e exercícios.
Daniel Miranda, Rafael Grisi e Sinuê Lodovici
Introdução à geometria analítica do plano e do espaço por meio da linguagem vetorial. O texto trata de vetores, retas, planos, distâncias, ângulos, cônicas, superfícies e mudanças de coordenadas, articulando cálculo algébrico e interpretação geométrica.
Dahisy Lima e Daniel Miranda
Texto de topologia algébrica em nível avançado. Desenvolve homotopia, grupo fundamental e espaços de recobrimento, teoria de categorias e álgebra homológica, complexos simpliciais e Δ-complexos, homologia e cohomologia singular e celular, produtos e dualidade de Poincaré, com aplicações clássicas como os teoremas de Jordan--Brouwer, Borsuk--Ulam e da invariância de domínio.
Daniel Miranda Machado
Introdução aos processos estocásticos com ênfase em cadeias de Markov, passeios aleatórios, processos de Poisson, martingais e métodos de Monte Carlo. O texto combina resultados teóricos, exemplos e modelos, com atenção à dinâmica probabilística.
Daniel Miranda Machado e Cristian Coletti
Introdução à teoria de percolação em grafos, com ênfase em percolação de Bernoulli, transição de fase e geometria das componentes aleatórias. O texto desenvolve ferramentas clássicas, percolação planar, unicidade, regimes subcríticos e métodos de transporte de massa.
Daniel Miranda e Rafael Grisi
Apresentação da probabilidade em base medida-teórica. Desenvolve espaços de probabilidade, variáveis aleatórias, integração, independência, modos de convergência e teoremas-limite, com ênfase nas estruturas matemáticas que sustentam a teoria moderna.
Daniel Miranda Machado
Introdução à topologia geral e aos primeiros temas de topologia algébrica. Parte de espaços topológicos e métricos, continuidade, compacidade e conexidade e avança até grupo fundamental e espaços de recobrimento, com exemplos e exercícios ao longo do texto.
