Tópicos em Geometria e Topologia II

Ementa

Introdução à Álgebra Homológica. Homologia e Cohomologia Singulares. Homologia singular: complexos de cadeias. Construção de funtores de homologia. Invariância homotópica, excisão e sequência Mayer-Vietoris. Cálculo de homologia; aplicações. CW-Complexos: definição e propriedades elementares; exemplos. Homologia celular e cálculos de homologia. Cohomologia singular. Homologia Persistente.

Bibliografia


Tentativa de Cronograma

  1. Complementos de Topologia Geral/Homotopia
  2. Variedades, Δ\Delta Δ-Complexos, CW-Complexos
  3. Introdução a Homologia e Cohomologia
  4. Homologia Singular
  5. Cohomologia Singular
  6. Homologia Simplicial
  7. Cohomologia Simplicial
  8. Homologia e Cohomologia de CW
  9. Homologia Persistente