Horários
- segunda das 10:00 às 12:00, sala S-301-2,
- quinta das 08:00 às 10:00, sala S-301-2
Ementa
Corpos; Espaço Vetorial sobre um corpo; Base e dimensão; Espaços Quocientes, Funcionais Lineares; Espaços Duais; Complexificação; Transformações Lineares; Espaços Invariantes; Polinômios (Anéis de Polinômios); Forma de Jordan Complexa e Real; Forma Canônica Racional.
Bibliografia
- Notas de aula
- ROMAN, S.; Advanced Linear Algebra, Springer 2005.
- KOSTRIKIN, A.I., MANIN, Y.I.; Linear algebra and geometry, Gordon and Breach 1989.
- COELHO, F.U., LOURENÇO, M.L.; Um curso de Álgebra Linear. Ed. Da Universidade de São Paulo – EDUSP. 2001.
Listas
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Média:
M=(3P1+4P2+3L)/10
- Sendo P1 a nota da primeira prova
- Sendo P2 a nota da segunda prova;
- Sendo L a média das notas das listas;
Tabela de conversão média ⇨ conceito:
| Média final | Conceito |
| 0 ≤ MF < 4.5 | F |
| 4.5 ≤ MF < 5.3 | D |
| 5.3 ≤ MF < 7 | C |
| 7 ≤ MF < 8,5 | B |
| 8,5 ≤ MF < 10 | A |
Cronograma
- Conjuntos. Estruturas Algébricas. Grupos
- Anéis de Polinômios
- Espaços Vetoriais. Subespaços Vetoriais
- Bases e dimensão
- Soma de Espaços; Coordenadas
- Transformações Lineares. Isomorfismos
- Teorema do Núcleo-Imagem
- Representação Matricial de Transformações Lineares
- Soma de Transformações e Mudança de Corpos
- Espaços Afim e Quocientes
- Teoremas de Isomorfismo.
- Espaços Duais
- Prova I
- Aniquiladores. Sistema de Equações
- Determinante
- Equivalência e Similaridade de Operadores. Autovetores e Autovalores
- Teorema de Schur e Cayley-Hamilton
- Teorema de Decomposição Primária. m Diagonalizibilidade
- Forma Canônica de Jordan.
- Cálculo da Forma Canônica de Jordan
- Forma de Jordan Real. Decomposição Cíclica
- Forma Racional
- Forma Racional II
- Prova 2