EMENTA:
Vetores: Operações Vetoriais, Combinação Linear, Dependência e Independência Linear; Bases; Sistemas de Coordenadas; Produto Interno e Vetorial; Produto Misto. Retas e Planos; Posições Relativas entre Retas e Planos. Distâncias e Ângulos. Mudança de coordenadas: Rotação e translação de eixos. Cônicas: Elipse: Equação e gráfico; Parábola: Equação e gráfico; Hipérbole: Equação e gráfico.
Bibliografia Básica
- Notas de Aulas
- Ivan de Camargo e Paulo Boulos, Geometria Analítica: Um tratamento vetorial
- Dorival A. De Mello e Renate G. Watanabe, Vetores e uma iniciação à Geometria Analítica; editora livraria da fisica.
Horário
- segunda das 08:00 às 10:00, sala S-301-1, quinzenal I,
- quarta das 10:00 às 12:00, sala S-301-1, semanal
Avaliação
Avaliações: 2 provas e testes
Datas das Avaliações
- P1: 13 de julho
- P2: 24 de agosto
- Exame: 31 de agosto
Média:
MC=\frac{(P1+P2+0.6T)}{2.6}
Sendo
- P1 a nota da primeira prova
- P2 a nota da segunda prova
- T a média dos testes
Listas de Exercícios
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- lista2.pdf
- lista3.pdf
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- lista9.pdf
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Provas Anteriores
Cronograma
Semana 1
Noção intuitiva de vetor. Vetores como classe de equipolência de segmentos orientados. Adição de vetores: Propriedade associativa, comutativa, elemento neutro, elemento oposto. Multiplicação de numero real por vetor. Propriedades. Soma de ponto com vetor. Exemplos.
Semana 2
Dependência e Independência linear. Base. Definição
Semana 3
Produto Interno e Vetorial. Vetores ortogonais. Base ortonormal. Coordenadas de um vetor em relação à uma base ortonormal.
Semana 4
Propriedades Produto misto de três vetores. Interpretação geométrica do
produto misto. Lugar Geométrico.
Semana 5
Estudo da reta. Equações paramétricas da reta e equações da reta na forma simétrica. Exemplos. Ângulo entre Retas, Distância Ponto-Reta.
Semana 6
Prova.
Semana 7
Estudo do plano. Equação vetorial do plano. Equação paramétrica do plano. Equação geral do plano. Exemplos. Vetor normal a um plano.
Semana 8
Reta como intersecção de dois planos. Feixe de planos. Posições Relativas entre retas e planos. Ângulo entre reta e reta. Ângulo entre reta e plano. Ângulo entre plano e plano.
Semana 9
Distância entre dois pontos. Distância de ponto a reta. Distância de ponto a plano. Distância entre duas retas reversas. Distância entre reta e plano. Distância entre dois planos.
Semana 10
Coordenadas polares: Translação e rotação de vetores no plano e no espaço.
Semana 11
Cônicas: Elipse, Hipérbole, Parábola. Eliminação dos termos lineares da equação geral de uma cônica via translação; eliminação do termo quadrático misto da equação geral de segundo grau por rotação.
Semana 12
Prova.