Ementa
Números reais: propriedades e completeza. Topologia da Reta: conjuntos abertos e fechados, pontos de acumulação, conjuntos compactos e conjunto de cantor. Limite de funções reais. Funções contínuas: funções contínuas em conjuntos compactos e continuidade uniforme. Funções deriváveis: definição de derivada, derivada e crescimento local, funções deriváveis num intervalo, fórmula de Taylor, aplicações da derivada, concavidade e convexidade
Listas
Bibliografia Básica
- Notas de Aula
- RUDIN, W.; Principles of Mathematical analysis. McGraw-Hill, Inc. 1976.
- LIMA, E. L.; Análise Vol. 1. Coleção Matemática Universitária. IMPA, 2002.
- LIMA, E. L.;Análise real: funções de uma variável, Rio de Janeiro, IMPA 2007.
- PUGH, C.; Real Mathematical Analysis, Springer 2002.
Bibliografia Complementar
- BARTLE, R. G.; The Elements of Real Analysis 6ª Ed. John Willey & Sons, 1976.
- ÁVILA, G.; Introdução à Análise Matemática, Ed. Edgard Blucher, 1999.
- de FIGUEIREDO, D. G.; . Análise 1. Editora LTC, 1996.
- TERENCE,T.; Analysis I, Hindustan Book Agency, 2009.
- ZORICH V., COOKE, R.; Mathematical analysis, Volume 1 , Springer 2004.
Avaliação:
Média:M=(P1+1,3P2+L)/3,3
- Sendo P1 a nota da primeira prova;
- Sendo P2 a nota da segunda prova;
- Sendo L a média das notas das listas;
As provas serão estilo: Jack Bauer/Edson Iwaki, i.e, terão duas componentes: a primeira componente é para ser realizada em sala de aula (prova propriamente dita) e valerá 70% da nota e a outra componente será entregue 24hrs-48hrs depois e valerá 30% da nota.
Tabela de conversão média ⇨ conceito:
| Média final | Conceito |
| 0 ≤ MF < 4,5 | F |
| 4,5 ≤ MF < 5 | D |
| 5 ≤ MF < 7 | C |
| 7 ≤ MF < 8,5 | B |
| 8,5 ≤ MF < 10 | A |