Ementa
Introdução à Álgebra Homológica. Homologia e Cohomologia Singulares. Homologia singular: complexos de cadeias. Construção de funtores de homologia. Invariância homotópica, excisão e sequência Mayer-Vietoris. Cálculo de homologia; aplicações. CW-Complexos: definição e propriedades elementares; exemplos. Homologia celular e cálculos de homologia. Cohomologia singular. Homologia Persistente.
Bibliografia
- Gallier, J., & Quaintance, J. (2016). A Gentle Introduction to Homology, Cohomology, and Sheaf Cohomology. https://www.seas.upenn.edu/~jean/sheaves-cohomology.pdf
- Hatcher, A. (2002). Algebraic Topology. Cambridge University Press. https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/AT/AT.pdf
- Munkres, J. R. (2018). Elements of algebraic topology. CRC Press.
- Massey, W. S. (1991). A basic course in algebraic topology. Springer Science & Business Media.
Tentativa de Cronograma
- Complementos de Topologia Geral/Homotopia
- Variedades, Δ\Delta Δ-Complexos, CW-Complexos
- Introdução a Homologia e Cohomologia
- Homologia Singular
- Cohomologia Singular
- Homologia Simplicial
- Cohomologia Simplicial
- Homologia e Cohomologia de CW
- Homologia Persistente