Uma visão a partir do exterior
Os conceitos ensinados nas disciplinas permeiam o pensamento científico moderno, e os conceitos e ferramental matemático são utilizados num número enorme de áreas. A importância desses conceitos para a formação do BC&T e pós BC&T pode ser apreciada quando relacionamos as disciplinas obrigatórias do BC&T conjuntamente com o número de disciplinas que possuem esta como recomendação direta ou indireta (recomendando uma disciplina que recomenda direta ou indiretamente esta disciplina).
Número de disciplinas no catálogo 2016-2017 : 923
Número de disciplinas que possuem recomendações: 501
| Disciplina | Número de disciplinas da UFABC que indicam essa disciplina como recomendação direta ou indireta. |
|---|---|
| bases matemáticas | 433 |
| funções de uma variável | 420 |
| geometria analítica | 357 |
| fenômenos mecânicos | 236 |
| funções de várias variáveis | 201 |
| estrutura da matéria | 163 |
| fenômenos térmicos | 128 |
| fenômenos eletromagnéticos | 124 |
| bases computacionais da ciência | 90 |
| introdução às equações diferenciais ordinárias | 85 |
| processamento da informação | 85 |
| introdução à probabilidade e à estatística | 59 |
| transformações químicas | 56 |
| evolução e diversificação da vida na terra | 51 |
| física quântica | 41 |
| bases epistemológicas da ciência moderna | 25 |
| biodiversidade: interações entre organismos e ambiente | 25 |
| interações atômicas e moleculares | 21 |
| bioquímica: estrutura, propriedade e funções de biomoléculas | 18 |
| bases conceituais da energia | 14 |
| natureza da informação | 2 |
| comunicação e redes | 1 |
| ciência, tecnologia e sociedade | 0 |
| estrutura e dinâmica social | 0 |
| base experimental das ciências naturais | 0 |
Tabela 1: Número de recomendações por disciplina obrigatória do BC&T.
O grafo a seguir representa o conjunto de todas as disciplinas da UFABC ligadas por recomendação.
A maior componente conexa representa o cluster newtoniano, ou seja, as disciplinas que de maneira direta ou indireta utilizam os conceitos de taxa de variação, velocidade e energia.
Figura 3: Grafo em camadas de todas as disciplina da UFABC, ligadas por recomendação
Figura 4: Grafo de todas as disciplina da UFABC, ligadas por recomendação. Em vermelho a disciplina de Funções de uma Variável
Medidas de Centralidade
Nesta seção apresentamos algumas medidas de centralidade em grafos. Essas medidas são apresentadas de modo a ressaltar a importância das disciplinas de Matemática do BC&T. Apresentamos as seguintes medidas:
- Pagerank
- Betweeness
- Grau
Pagerank
Na construção da métrica de PageRank, um grafo é visto como uma rede de citações, cada nó corresponde a uma disciplina e cada ligação corresponde a uma recomendação de uma página para outra. A métrica atribui um valor a cada disciplina da rede, um valor maior corresponde a um nó mais importante na rede.
Do ponto de vista da teoria de grafos, PageRank é uma métrica de centralidade. Deste modo disciplinas com maior Pagerank são mais centrais.
Observação: 17,8% de todo o Pagerank está concentrado nas disciplinas de matemática do BC&T.
| Disciplina | Pagerank |
|---|---|
| bases matemáticas | 0.06395792543384331 |
| funções de uma variável | 0.04244628969766274 |
| geometria analítica | 0.030537440299907934 |
| funções de várias variáveis | 0.0244763363756029 |
| fenômenos eletromagnéticos | 0.018443343731185884 |
| processamento da informação | 0.01588999590927741 |
| fenômenos mecânicos | 0.0156856626343654 |
| bases computacionais da ciência | 0.015015719857233179 |
| estrutura da matéria | 0.012319251005691529 |
| fenômenos térmicos | 0.01220015593291887 |
| circuitos elétricos i | 0.010700086876426589 |
| evolução e diversificação da vida na terra | 0.010483809519162588 |
| materiais e suas propriedades | 0.00931404415656599 |
| introdução às equações diferenciais ordinárias | 0.008494821456078928 |
| introdução à probabilidade e à estatística | 0.008087562672014176 |
| transformadas em sinais e sistemas lineares | 0.007270638527997565 |
| programação estruturada | 0.00720202673906697 |
| introdução à economia | 0.00686708914584094 |
| biologia celular | 0.0067328093329029 |
| ciência dos materiais | 0.00657852344541402 |
Figura 2 Gráfico das disciplinas ligadas por recomendação com o tamanho dos vértices sendo proporcional ao Pagerank.
Distâncias a FUV
O histograma representa a distância em recomendações das disciplinas à FUV
Figura 3 – Distribuição das distâncias à FUV das disciplinas que dependem de FUV .
Betweenness
A centralidade de betweenness é uma medida da centralidade de um nó em uma rede com base no número de caminhos mais curtos que passam por ela. A centralidade de betweenness, portanto, identifica nós na rede que são cruciais para o fluxo de informações. Essa medida foi introduzida pelo sociólogo Linton Freeman em 1977 e encontrou aplicações em redes sociais, transporte, biologia e ciências sociais.
A centralidade de betweenness situam-se entre e inclusive, onde é o número de vértices em um gráfico.
| Disciplina | Betweenness |
|---|---|
| funções de várias variáveis | 330,60 |
| fenômenos eletromagnéticos | 303,78 |
| fenômenos térmicos | 261,44 |
| funções de uma variável | 241,82 |
| circuitos elétricos i | 200,33 |
| mecânica dos fluidos i | 182,58 |
| física quântica | 165,83 |
| geometria analítica | 162,18 |
| fenômenos mecânicos | 148,91 |
| mecânica quântica i | 136,30 |
| introdução às equações diferenciais ordinárias | 119,67 |
| transformadas em sinais e sistemas lineares | 114,50 |
| termodinâmica aplicada i | 108,42 |
| circuitos elétricos ii | 103,00 |
| mecânica dos fluidos ii | 102,67 |
| introdução à probabilidade e à estatística | 88,33 |
| processamento da informação | 84,00 |
| mecânica dos sólidos i | 79,17 |
| introdução aos sistemas elétricos de potência | 77,00 |
| análise real i | 69,00 |
| métodos matemáticos aplicados a sistemas biomédicos | 63,50 |
| dinâmica de gases | 60,25 |
| modelagem de sistemas dinâmicos i | 60,00 |
| transferência de calor i | 59,92 |
| sequências e séries | 59,00 |
| cálculo vetorial e tensorial | 58,68 |
| dinâmica i | 58,25 |
| fenômenos de transporte | 56,00 |
| programação estruturada | 56,00 |
| algoritmos e estruturas de dados i | 51,00 |
| Disciplina | Betweenness do grafo não orientado |
|---|---|
| funções de uma variável | 84333,3659601874 |
| introdução à probabilidade e à estatística | 61703,0778563172 |
| funções de várias variáveis | 40898,1661949067 |
| fenômenos eletromagnéticos | 38666,1919809308 |
| fenômenos térmicos | 34236,9734031411 |
| métodos experimentais em engenharia | 33638,7382872334 |
| métodos quantitativos para planejamento estratégico | 28765,2815686005 |
| introdução às equações diferenciais ordinárias | 27076,0446079628 |
| questões metodológicas em economia | 27070,6561326697 |
| processamento da informação | 26469,09175013 |
| evolução | 26017,8632030659 |
| transformações químicas | 25274,716746065 |
| circuitos elétricos i | 24138,9392718099 |
| econometria i | 21742,0515899246 |
| fenômenos mecânicos | 21424,7640888518 |
| geometria analítica | 20894,150213837 |
| estrutura da matéria | 19858,68038589 |
| física quântica | 19405,8090443553 |
| mecânica dos fluidos i | 18221,008131171 |
| logística e meio ambiente | 17975 |
| métodos matemáticos aplicados a sistemas biomédicos | 17319,5354011119 |
| transformadas em sinais e sistemas lineares | 17296,171253701 |
| mecânica dos sólidos i | 16804,6979949769 |
| biodiversidade: interações entre organismos e ambiente | 16579,7607332523 |
| cálculo numérico | 16510,7854010402 |
| engenharia logística | 16500 |
| planejamento e controle da produção | 15804,5 |
| biologia celular | 15496,1362587391 |
| materiais e suas propriedades | 15487,2272230319 |
| bases epistemológicas da ciência moderna | 14772,1366594393 |
Grau
A centralidade de grau mede quantas disciplinas dependem diretamente daquela.
| Disciplina | Grau |
|---|---|
| funções de uma variável | 33 |
| fenômenos eletromagnéticos | 25 |
| funções de várias variáveis | 25 |
| processamento da informação | 20 |
| fenômenos mecânicos | 19 |
| física quântica | 18 |
| biologia celular | 18 |
| cálculo vetorial e tensorial | 17 |
| introdução à probabilidade e à estatística | 17 |
| introdução às equações diferenciais ordinárias | 15 |
| fenômenos térmicos | 14 |
| bases matemáticas | 14 |
| mecânica quântica i | 14 |
| transformações químicas | 14 |
| redes de computadores | 14 |
| álgebra linear | 14 |
| mecânica dos sólidos i | 14 |
| termodinâmica aplicada ii | 13 |
| mecânica dos fluidos ii | 13 |
| bioquímica: estrutura, propriedade e funções de biomoléculas | 13 |
| circuitos elétricos i | 13 |
| algoritmos e estruturas de dados i | 13 |
| termodinâmica aplicada i | 11 |
| ciência dos materiais | 11 |
| sistemática e biogeografia | 11 |
| cálculo numérico | 11 |
| programação estruturada | 11 |
| geometria analítica | 11 |
| lógica básica | 10 |
| bases epistemológicas da ciência moderna | 10 |