Topologia
Curso de Topologia Algébrica - Ufabc Ementa: Homologia: Homologia simplicial; homologia singular; CW-complexos e homologia celular; sequências exatas e homologia reduzida. Cohomologia e dualidade de Poincaré. Teorema dos coeficientes universais; Produtos; Teorema de Hurewicz. Teorema de Whitehead.
Curso de Topologia Espaços métricos. Espaços topológicos. Bases, sistemas fundamentais de vizinhanças, funções contínuas. Espaços produto, espaços quociente. Axiomas de enumerabilidade. Axiomas de separação. Lema de Urysohn, Teorema da Metrização de Urysohn. Compacidade: espaços topológicos compactos, Teorema de Tychonoff, Teorema de Heine-Borel, espaços métricos compactos. Espaços métricos completos. Teorema de Baire. Conexidade, conexidade por caminhos.
Ementa Introdução à Álgebra Homológica. Homologia e Cohomologia Singulares. Homologia singular: complexos de cadeias. Construção de funtores de homologia. Invariância homotópica, excisão e sequência Mayer-Vietoris. Cálculo de homologia; aplicações. CW-Complexos: definição e propriedades elementares; exemplos. Homologia celular e cálculos de homologia. Cohomologia singular. Homologia Persistente. Bibliografia Gallier, J., & Quaintance, […]