Cálculo de Probabilidade A1-diurno (S-301-2)
- terça das 08:00 às 10:00, semanal
- quinta das 10:00 às 12:00, semanal
Ementa
Variáveis aleatórias: Definição e funções de distribuição. Vetores aleatórios, distribuição
conjunta e marginais. Independência. Distribuições de funções de variáveis e vetores
aleatórios. O método do jacobiano. Esperança. Esperanças de funções de vetores
aleatórios. Momentos e funções geradoras. Desigualdades: Markov, Tchesbychev, Distri-
buição condicional e Esperança condicional. Leis Fraca e Forte dos Grandes Números.
Convergência em distribuição e o Teorema Central do Limite.
Listas de Exercícios
Bibliografia
Bibliografia Básica
- ROSS, S. Probabilidade: um curso moderno com aplicações. 8. ed. Porto Alegre:Bookman, 2010.
- JAMES, B. R. Probabilidade: um curso em nível intermediário. 3. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2006.
Bibliografia Complementar
- GRIMMETT, Geoffrey; WELSH, Dominic JA. Probability: an introduction. Oxford University Press, 2014.
- CHAN, Stanley H. Introduction to probability for data science. Michigan Publishing Services, 2021.
Avaliação
O método avaliativo consistirá de 2 provas, 4 listas de exercícios (a serem disponibilizadas
no Moodle).
| Média final | Conceito |
| 0 ≤ MF < 4.5 | F |
| 4.5 ≤ MF < 5.3 | D |
| 5.3 ≤ MF < 7 | C |
| 7 ≤ MF < 8,5 | B |
| 8,5 ≤ MF < 10 | A |
Cronograma
Vetores Aleatórios
- Variáveis aleatórias
- Vetores aleatórios. Distribuição conjunta e marginais.
- Exemplos de Vetores Aleatórios.
- Independência.
- Distribuição condicional
- Distribuição condicional II
Distribuições de funções de variáveis e vetores aleatórios
8. Soma de vetores Aleatórios
9. Distribuições de funções de variáveis e vetores aleatórios.
10. Método do jacobiano.
11. Prova I
Esperança
12. Esperança: Fundamentos da Integral de Lebesgue
13. Esperança. Propriedades da Esperança
14. Esperanças de funções de vetores aleatórios
15. Momentos. Variância e Covariância
16. Esperança condicional
17. Funções geradoras.
Teoremas Limites
18. Desigualdades: Markov, Tchesbychev. Lei Fraca
19. Borel Cantelli
20. Lei Forte dos Grandes Números.
21. Convergência em distribuição
22. Teorema Central do Limite. Teste de Hipótese
23. Teorema Central do Limite Multivariado
24. Prova II