Topologia aleatória e homologia persistente — Estudo de invariantes topológicos em estruturas aleatórias, com ênfase em complexos simpliciais e números de Betti.
Percolação, grafos aleatórios e transições de fase — Investigação da conectividade, da geometria dos aglomerados e de mudanças qualitativas em modelos aleatórios.
Processos estocásticos e sistemas de partículas — Estudo de sistemas interagentes e modelos de propagação, como processos de contato, epidemias e rumores em grafos.
Teoremas-limite, estabilização e flutuações — Leis dos grandes números e teoremas centrais do limite para funcionais espaciais com dependência.
Teoria dos Jogos e Escolha Social — Análise matemática de eleições, regras de votação, agregação de preferências e comportamento estratégico.
Geometria de curvatura não positiva — Estudo de espaços CAT(0), curvatura negativa, ações de grupos, dinâmica e compactificações.