Cálculo de Probabilidade

Cálculo de Probabilidade A1-diurno

• segunda das 10:00 às 12:00, sala S-301-2
• quinta das 08:00 às 10:00, sala S-301-2
  

Ementa

Variáveis aleatórias: Definição e funções de distribuição. Vetores aleatórios, distribuição
conjunta e marginais. Independência. Distribuições de funções de variáveis e vetores
aleatórios. O método do jacobiano. Esperança. Esperanças de funções de vetores
aleatórios. Momentos e funções geradoras. Desigualdades: Markov, Tchesbychev, Distri-
buição condicional e Esperança condicional. Leis Fraca e Forte dos Grandes Números.
Convergência em distribuição e o Teorema Central do Limite.

Bibliografia

Bibliografia Básica

• ROSS, S. Probabilidade: um curso moderno com aplicações. 8. ed. Porto Alegre:Bookman, 2010.
• JAMES, B. R. Probabilidade: um curso em nível intermediário. 3. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2006.

Bibliografia Complementar

• GRIMMETT, Geoffrey; WELSH, Dominic JA. Probability: an introduction. Oxford University Press, 2014.
• CHAN, Stanley H. Introduction to probability for data science. Michigan Publishing Services, 2021.

Avaliação

O método avaliativo consistirá de 2 provas, 4 listas de exercícios (a serem disponibilizadas
no Moodle).
Provas
■P1: 11 de novembro
■P2: 16 de dezembro
■Substitutiva: A ser marcada
■Exame: Primeira semana do 1º quad 2025

\quad \quad \displaystyle MC =\frac{Listas + 2Provas}{3}

Média final	Conceito
0 ≤ MF < 4.5	F
4.5 ≤ MF < 5.3	D
5.3 ≤ MF < 7	C
7 ≤ MF < 8,5	B
8,5 ≤ MF < 10	A

Cronograma

1. Espaços de Probabilidade
2. Variáveis aleatórias
3. Vetores aleatórios
4. Exemplos de Vetores Aleatórios. Independência.
5. Distribuição conjunta e marginais.
6. Distribuições de funções de variáveis e vetores aleatórios.
7. Método do jacobiano.
8. Esperança. Esperanças de funções de vetores aleatórios.
9. Propriedades da Esperança
10. Momentos. Variância e Covariância
11. Prova I
12. Funções geradoras.
13. Distribuição condicional
14. Distribuição condicional II
15. Esperança condicional
16. Desigualdades: Markov, Tchesbychev. Lei Fraca
17. Borel Cantelli
18. Lei Forte dos Grandes Números.
19. Convergência em distribuição
20. Teorema Central do Limite. Teste de Hipótese
21. Prova II