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# Daniel Miranda Machado

Matemática- CMCC

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- [Disciplinas de Matemática no BC&T – parte I](https://danielmiranda.prof.ufabc.edu.br/2022/05/02/disciplinas-de-matematica-no-bct-parte-i/) - Uma visão a partir do exterior Os conceitos ensinados nas disciplinas permeiam o pensamento científico moderno, e os conceitos e ferramental matemático são utilizados num número enorme de áreas. A importância desses conceitos para a formação do BC&T e pós BC&T pode ser apreciada quando relacionamos as disciplinas obrigatórias do BC&T conjuntamente com o número

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- [Daniel Miranda Machado](https://danielmiranda.prof.ufabc.edu.br/) - Daniel Miranda Machado Mestrado e Doutorado em Matemática Centro de Matemática, Computação e Cognição – CMCC Universidade Federal do ABC – UFABC
- [Notas de Aulas e Livros](https://danielmiranda.prof.ufabc.edu.br/notas-de-aulas-e-livros/) - Esta página reúne livros e notas de aula desenvolvidos ao longo de vários anos, em grande parte a partir de disciplinas ministradas na UFABC. Os textos têm naturezas diferentes: alguns acompanham cursos de graduação, outros avançam para uma apresentação mais teórica e alguns estão em desenvolvimento.Ensino de graduaçãoFunções de uma VariávelDaniel MirandaUm curso de cálculo
- [Pesquisa](https://danielmiranda.prof.ufabc.edu.br/pesquisa/) - Topologia aleatória e homologia persistente — Estudo de invariantes topológicos em estruturas aleatórias, com ênfase em complexos simpliciais e números de Betti. Percolação, grafos aleatórios e transições de fase — Investigação da conectividade, da geometria dos aglomerados e de mudanças qualitativas em modelos aleatórios. Processos estocásticos e sistemas de partículas — Estudo de sistemas interagentes
- [Introdução à Topologia Algébrica](https://danielmiranda.prof.ufabc.edu.br/introducao-a-topologia-algebrica/) - Ementa Homotopia: grupo fundamental e espaços de recobrimento. Homologia: complexo de cadeias, homologia singular, sequências exatas em homologia, excisão e Mayer Vietoris, Teorema de Hurewicz. Notas de Aula Introdução à Topologia Algébrica Listas Lista 1 Lista 2 Bibliografia Grupo Fundamental Bredon G. E., Topology and Geometry, Springer, 1993. Hatcher A., Algebraic Topology, Cambridge University Press,
- [Funções de uma Variável](https://danielmiranda.prof.ufabc.edu.br/funcoes-de-uma-variavel/) - Página geral da disciplina: http://gradmat.ufabc.edu.br/disciplinas/fuv/ Notas de Aula https://danielmiranda.prof.ufabc.edu.br/calculo/ Slides https://danielmiranda.prof.ufabc.edu.br/calculo/ Ementa Derivadas. Interpretação Geométrica e Taxa de Variação. Regras de derivação. Derivadas de funções elementares. Derivadas de ordem superior. Diferencial da função de umavariável. Aplicações de derivadas. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos, absolutos e relativos. Análise do comportamento de funções através de derivadas.
- [Introdução aos Processos Estocásticos](https://danielmiranda.prof.ufabc.edu.br/introducao-aos-processos-estocasticos/) - Ementa Cadeias de Markov discretas e comportamento assintótico: passeios aleatórios, processo de ramificação. Processos de Poisson. Cadeias de Markov em tempo contínuo. Processos de Renovação. Martingales. Introdução ao Movimento Browniano.
- [Cálculo de Probabilidade](https://danielmiranda.prof.ufabc.edu.br/calculo-de-probabilidade/) - Cálculo de Probabilidade A1-noturno (S-302-2) terça das 19:00 às 21:00, quinta das 21:00 às 23:00 Ementa Variáveis aleatórias: Definição e funções de distribuição. Vetores aleatórios, distribuiçãoconjunta e marginais. Independência. Distribuições de funções de variáveis e vetoresaleatórios. O método do jacobiano. Esperança. Esperanças de funções de vetoresaleatórios. Momentos e funções geradoras. Desigualdades: Markov, Tchesbychev, Distri-buição condicional
- [Recursos Computacionais](https://danielmiranda.prof.ufabc.edu.br/recursos-computacionais/) - Ementa Uso da calculadora no ensino de Matemática. Ambientes gráficos. Ambientes de geometria dinâmica. Sistemas de computação algébrica e simbólica. Ensino a Distância. Pesquisas eletrônicas. Processadores de Texto e Hipertexto. Critérios e instrumentos para seleção de recursos computacionais para o ensino de matemática. Como escrever matemática: Como escrever Matemática Bibliografia Recursos Computacionais no Ensino da
- [Tópicos em Probabilidade - Percolação em Grupos](https://danielmiranda.prof.ufabc.edu.br/topicos-em-probabilidade-percolacao-em-grupos/) - Segunda Feira das 14- 16 Quarta Feira das 16-18Sala S - 205-0 Ementa Percolação em grafos transitivos. Transição de fase. Desigualdade de FKG. Desigualdade de BK. Fórmula de Russo. Amenabilidade. Número de clustersinfinitos. Princípio de transporte de massa para grafos de Cayley. Regimessubcrítico e supercrítico. Argumento de Duminil-Copin & Tassion. Passeios no cluster de percolação.
- [Números Reais e Sequências](https://danielmiranda.prof.ufabc.edu.br/numeros-reais-e-sequencias/) - segunda das 21:00 às 23:00 quinta das 19:00 às 21:00 Ementa Corpos ordenados. Supremo e ínfimo. Axioma da completude. Propriedade arquimediana. Sequências. Convergência de sequências. Sequências de Cauchy. Construção do corpo dos números reais. Unicidade da reta real. Séries e critérios de convergência. Representação decimal de números reais. Reordenação de séries. Séries de potências. Raio
- [Álgebra Linear Avançada I](https://danielmiranda.prof.ufabc.edu.br/algebra-linear-avancada-i/) - Curso de Álgebra Linear Avançada Espaços Duais; Complexificação; Transformações Lineares; Espaços Invariantes; Polinômios (Anéis de Polinômios); Forma de Jordan Complexa e Real; Forma Canônica Racional.
- [Topologia Algébrica](https://danielmiranda.prof.ufabc.edu.br/topologiaalgebrica/) - Ementa Homologia: Homologia simplicial; homologia singular; CW-complexos e homologia celular; sequências exatas e homologia reduzida. Cohomologia e dualidade de Poincaré. Teorema dos coeficientes universais; Produtos; Teorema de Hurewicz. Teorema de Whitehead. Notas de Aula Topologia Algébrica Listas Lista 1 Lista 2 Lista 3 Lista 4 Bibliografia Topologia Algébrica – Dahisy Valadão e Daniel Miranda HATCHER
- [Probabilidade](https://danielmiranda.prof.ufabc.edu.br/probabilidade/) - Ementa Espaços de probabilidade: medidas de probabilidade e propriedades. Independência. Lemas de Borel–Cantelli. Elementos aleatórios. Esperança matemática e teoremas de convergência. Desigualdades: Cauchy–Schwarz, Chebyshev, Kolmogorov e Jensen. Cálculo de esperança via Teorema de Mudança de Variáveis. Modos de convergência. Teorema de Representação de Skorohod. Princípio de Seleção de Helly. Funções características: propriedades, teorema de inversão
- [Bases Matemáticas](https://danielmiranda.prof.ufabc.edu.br/bases-matematicas/) - Horários segunda das 19:00 às 21:00, sala A-105-0 quarta das 21:00 às 23:00, sala A-105-0 Páginas http://gradmat.ufabc.edu.br/disciplinas/bm https://moodle.ufabc.edu.br/course/view.php?id=3748 https://www.youtube.com/c/BasesMatem%C3%A1ticas Ementa Elementos de Linguagem e Lógica Matemática: proposições, conectivos e quantificadores, condições necessária e suficiente. Elementos da Teoria Ingênua de Conjuntos: Conjuntos, Subconjuntos, Operações com Conjuntos: União e Intersecção. Conjuntos Numéricos: Números naturais e Indução. Números Reais. Equações e
- [Geometria Analítica](https://danielmiranda.prof.ufabc.edu.br/geometria-analitica/) - EMENTA: Vetores: Operações Vetoriais, Combinação Linear, Dependência e Independência Linear; Bases; Sistemas de Coordenadas; Produto Interno e Vetorial; Produto Misto. Retas e Planos; Posições Relativas entre Retas e Planos. Distâncias e Ângulos. Mudança de coordenadas: Rotação e translação de eixos. Cônicas: Elipse: Equação e gráfico; Parábola: Equação e gráfico; Hipérbole: Equação e gráfico. Bibliografia Básica
- [Análise Real I](https://danielmiranda.prof.ufabc.edu.br/analise-real-i/) - Ementa Números reais: propriedades e completeza. Topologia da Reta: conjuntos abertos e fechados, pontos de acumulação, conjuntos compactos e conjunto de cantor. Limite de funções reais. Funções contínuas: funções contínuas em conjuntos compactos e continuidade uniforme. Funções deriváveis: definição de derivada, derivada e crescimento local, funções deriváveis num intervalo, fórmula de Taylor, aplicações da derivada,
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- [Tópicos em Geometria e Topologia II](https://danielmiranda.prof.ufabc.edu.br/7-2/) - Ementa Introdução à Álgebra Homológica. Homologia e Cohomologia Singulares. Homologia singular: complexos de cadeias. Construção de funtores de homologia. Invariância homotópica, excisão e sequência Mayer-Vietoris. Cálculo de homologia; aplicações. CW-Complexos: definição e propriedades elementares; exemplos. Homologia celular e cálculos de homologia. Cohomologia singular. Homologia Persistente. Bibliografia Gallier, J., & Quaintance, J. (2016). A Gentle Introduction
- [Geometria não Euclideana](https://danielmiranda.prof.ufabc.edu.br/geometria-nao-euclideana/) - Ementa Conceitos primitivos e sistemas de axiomas: incidência, ordem, congruência, continuidade, paralelismo. Geometria Absoluta: teorema dos ângulos interiores, existência de perpendiculares, casos de congruência de triângulos e desigualdades geométricas. Espaço Hiperbólico: ângulos de paralelismo, defeitos angulares de triângulos, ultra paralelismo, pontos no infinito, isometrias. Modelos do plano hiperbólico: formulas para distância e área. Representação matricial
- [Avaliação Educacional](https://danielmiranda.prof.ufabc.edu.br/avaliacao-educacional/) - Ementa Panorama Geral dos Exames Nacionais de Avaliação Educacional (Enem, SINAES, Etc.). Elementos de Probabilidade e Inferência Estatística. Teoria da Resposta ao Item. Construção de Items. Interpretação dos Resultados dos Exames Nacionais de Avaliação Educacional. Bibliografia: Avaliação Educacional: fundamentos, metodologia e aplicações no Contexto Brasileiro – Mauro RabeloANÁLISE COMPARATIVA DOS PROCESSOS DE AVALIAÇÃO EDUCACIONAL EM
- [Softwares Matemáticos](https://danielmiranda.prof.ufabc.edu.br/softwares-matematicos/) - Maxima Segundo os seus criadores: O Maxima é um software para manipulação de expressões simbólicas e numéricas, incluindo diferenciação, integração, expansão em series de Taylor, transformadas de Laplace, resolução de equações diferenciais ordinárias, sistemas de equações lineares, manipulação de vetores, matrizes e tensores. O Máxima também faz gráficos de funções e dados em duas e

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