O mesmo volume, duas decomposições
A região triangular limitada por y=1−x, pelos eixos e por 0≤x≤1 gira em torno do eixo y e gera um cone. Podemos somar discos horizontais ou cascas cilíndricas verticais.
a região que gira
discos: fatias horizontais
y=1−x raio = 1−y x y
disco horizontal
raio = 1−y
espessura = dy
y = 0,50
raio = 0,50
o cone gerado
uma fatia horizontal vira um disco
eixo de rotação disco
dV = π(1−y)² dy
somamos de y=0 até y=1
V = ∫₀¹ π(1−y)² dy
= π/3
y = 0,50
Nos discos, cortamos perpendicularmente ao eixo de rotação.