Teorema do Valor Médio — duas tangentes paralelas à mesma secante
Usamos f(x) = x³ − 3x no intervalo [−2, 2]. A secante entre os extremos tem inclinação média mₛₑc = 1.
geometria no gráfico de f
secante fixa, tangente móvel
tangente paralela à secante
A
B
C
x
f(x)
mₛₑc = 1
(f(2) − f(−2)) / 4
c = −1,60
f′(c) = 4,68
tradução no gráfico de f′
f′(x) = 3x² − 3
f′(c) = mₛₑc
mₛₑc
x
f′(x)
c = −1,60
f′(c) = 4,68
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c = −1,60
No painel da direita, o Teorema do Valor Médio aparece como a equação f′(c) = mₛₑc.