Função inversa — o gráfico nasce por reflexão em y = x
Usamos f(x) = x³. O ponto verde está em y = f(x); o ponto cobre mostra o ponto correspondente da função inversa.
reflexão no plano
f e f⁻¹
a inversa troca entrada e saída
P
P*
f
f⁻¹
y = x
x
y
reflexão
cada ponto (a,b) vira (b,a)
a = −1,20
P = (−1,20, −1,73)
P* = (−1,73, −1,20)
troca entre entrada e saída
par ordenado
(a, f(a))
⇄
(f(a), a)
mesma informação, lida ao contrário
entrada
saída
a = 0,00
f
f(a) = 0,00
f(a) = 0,00
f⁻¹
a = 0,00
Ideia:
se f(a)=b, então f⁻¹(b)=a. A função inversa troca os papéis de entrada e saída; no gráfico, isso transforma o ponto (a,b) em (b,a).
▶ animar
↺ reiniciar
a = −1,20
O gráfico de f⁻¹ aparece quando refletimos o gráfico de f na reta y = x.