Família exponencial — a base controla a forma do gráfico
Varie a base a em y = aˣ. Todas as curvas passam por (0,1), permanecem positivas e têm y = 0 como assíntota horizontal.
família y = aˣ
0 < a < ∞
em a = 1, a função deixa de ser invertível
aˣ
logₐ x
y = x
x
y
a = 2,00
função crescente
a = 2,00
(0,1) e (1,2,00)
o que a base determina?
função corrente
y =
2,00
ˣ
em x = 0
a⁰ = 1
sinal
aˣ > 0
monotonia
crescente
assíntota
y = 0
quando mostramos a inversa
(0,1)
⇄
(1,0)
(1,2,00)
⇄
(2,00,1)
Base maior que 1:
a exponencial cresce. Quanto maior a base, mais rapidamente cresce para x > 0.
▶ animar
↺ reiniciar
mostrar inversa
a = 2,00
Mova a base e observe como uma única escolha muda crescimento, decrescimento e inclinação do gráfico.