Definição ϵ-δ — apertar a saída exige apertar a entrada
Usamos f(x)=x², a=1 e L=1.
A faixa horizontal mostra |f(x)−1| < ϵ;
a janela vertical mostra |x−1| < δ.
menor ϵ → menor δ
(1,1) ϵ δ x y
ϵ = 0,60
δ = 0,26
1 − ϵ < f(x) < 1 + ϵ
1 − δ < x < 1 + δ
frase matemática
0 < |x-1| < δ  ⇒  |x²-1| < ϵ
ordem da escolha: ϵ primeiro, depois δ
saída: escolha primeiro quanto f(x) pode variar
1
1−ϵ
1+ϵ
entrada: então escolha x perto o bastante de 1
1
1−δ
1+δ
Ideia: você escolhe quão perto quer f(x) de 1;
então escolhemos uma vizinhança de 1
em que isso fica garantido.
ϵ = 0,60 · δ = 0,26
À medida que a faixa horizontal aperta, a janela vertical também precisa apertar.