Da folha à caixa: onde o volume é máximo?
A construção geométrica gera a função objetivo; depois, mova x e compare a caixa com o gráfico.
construção
folha 60 cm × 60 cm
volume máximo
Retiramos quatro quadrados iguais dos cantos.
função objetivo
alturax
lado da base60 − 2x
domínio viável0 < x < 30
V(x) = x(60 − 2x)²
x = 10,0 cm
V = 16 000 cm³
Aumentar x aumenta a altura, mas diminui os dois lados da base.